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老板最新给我的任务就是看看k-svd的东西，对于svd其实都学过，概念很简单。由于矩阵分解也就特征值和奇异值这两种所以一起拿来学习了下做个备注和补充

1：特征值分解比如AX=lamudaX。这种的含义其实是A对x长度的变化，长度变化量就是lamuda

2：奇异值分解中A=UEV'，做个简单变换AV=UE，其实A对V做的不仅有长度的变化还有方向的变化，对应的方向在U中，长度是E中的对应分量

我对于这两种分解的最大体会也就是在这里了。

对于EVD（特征值分解）和SVD（奇异值分解）这两种分解的应用范围

1：EVD用于方阵

2：SVD可以用于任何的矩阵

书上说SVD的最大魅力在于可以对任何形式得到矩阵进行分解，而现实中的问题更多的也是对应的非方阵吧

补充：

1：SVD分解后的E中，非0的个数就是A的秩。

2：E中的值变化跨度很大

应用：

1：根据上面的特性知道些大概用处，其实和EVD的差不多，比如用于数据压缩

2：数据去噪等。。

前几天我们的seminar中说到，在低秩表达中其实用的就是SVD对字典进行变换（这句话对不对暂时未知）

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